10分pk10软件_算法核心——空间复杂度和时间复杂度超详细解析

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一、那些是算法

算法

  • 有另另有一个有限指令集

  • 接受统统输入(统统情况表下这样收入)

  • 产生输出

  • 一定在有限步骤过后终止

  • 每一根绳子 指令可都可不能否能:

  1. 有充分明确的目标,不可都可不能否能有歧义

  2. 计算机能正确处理的范围之内

  3. 描述应不依赖于任何三种 计算机语言以及具体的实现手段

其实说白了,算法有过后有另另有一个计算过程正确处理难题的土方法。朋友现在意味知道数据社会形态表示数据是如保么会存储的,而“进程=数据社会形态+算法”,数据社会形态是静态的,算法是动态的,它们加起来有过后进程

对算法来说有输入,有输出,为宜函数参数返回值。朋友写算法的过后习惯把算法封装到有另另有一个函数中。

二、那些是好的算法

好,从底下朋友知道了那些是算法,下面我再说那些是好的算法

在正确处理同有另另有一个难题的过后,朋友通常会有统统种不一样的算法,区别就在于,有的算法比较笨,有的算法比较聪明,这样 们如保么会去衡量它们谁好谁坏呢?朋友通常有下面有另另有一个指标:

  • 空间复杂度:根据算法写成的进程在执行时占用存储单元的长度。

  • 时间复杂度:根据算法写成的进程在执行时耗费时间的长度。

先举个例子说,意味你会打印六个整数,你那个进程意味瞬间就给出结果了,意味你会打印十万个整数呢?这你就得多等一会了。统统你你是什么 进程运行的时间,就跟你会 正确处理的数据是六个还是十万个是相关的,你你是什么 十万有过后朋友要正确处理的数据的规模。朋友把它叫做n,是有另另有一个变量得话,这样 们你你是什么 进程所用的时间空间都跟你你是什么 n是有直接关系的。正确处理有另另有一个难题有统统中不同的土方法,你在设计你你是什么 土方法的过后,一定要把这有另另有一个每项考虑清楚。一不小心,意味空间复杂度不要 得话,你那个进程就意味直接爆掉了,非正常中断,我一会会在底下讲,时间复杂度意味不要 得话,你就意味等很长时间都等没哟结果。

时间复杂度



先来看底下图片中的几组代码,我是用Python表示的,你在看的过后考虑有另另有一个难题:

  1. 四组代码中,哪组的运行时间最短?

  2. 用那些土方法来体现算法运行的快慢?

刚才说n可都可不能否能看作数据的规模,规模不一样,运行时间肯定有过后一样,有过后所用时间有过后好选折 ,不同的n会得到不同的时间,统统朋友用时间复杂度来表示算法运行的快慢。

先来看下面图片中的几只生活中的事件,估计时间:



这里你会发现朋友会用“”表示有另另有一个为宜,底下还有相应的时间单位,那时间复杂度也参照类式于的土方法:

时间复杂度:用来评估算法运行下行速率 的有另另有一个式子



看底下图片所示,先说print(‘Hello World’),它的时间复杂度表示为O(1),O严格来说,它表示数学上有另另有一个式子的上界,朋友可都可不能否能简单的理解为有过后有另另有一个估计,为宜,为宜底下说的“”。1可都可不能否能理解为是个运行单位(类式于于秒这样 的单位),为那些是O(1),意味print(‘Hello World’)只执行了一次,同理分析第六个:

它的时间复杂度表示为O(n),意味这组代码执行了n次。n还是个单位,同理,分析第有另另有一个:

它的时间复杂度表示为O(​),意味是有两层循环,统统是,​还是个单位。第六个你所许多人就可都可不能否能分析了,你会不要 此一举了。但千万不须以为有过后这样简单,咱再看下面代码图片:

看多你你是什么 图片,你是都是感觉很良好,和你猜的差不要 是吧,哈哈,不须高兴的太早,告诉朋友,错了,它们的时间复杂度都是这样 的。

为那些?你爱不爱我了,“1”是单位,但“3”都是单位,3是3乘1,就比如说在生活中,别问我一壶水烧多长时间,这样人回答说是有另另有一个几分钟意味几只三分钟。再说第六个,​是单位,n也是个单位,有过后​比n大,统统朋友在估计时用大单位,就好比生活中别问我为宜睡了多久,你一般说是几只小时,而都是说几只小时零几分钟,你强调的是有另另有一个为宜的时间,明白了吧。

统统正确的时间复杂度是这样 的:



第有另另有一个为那些是O(1),首先print('Hello World')打印一次和打印三次实际的影响不大吧,有过后不管执行几只,只要它的规模不上升到n这样大的过后,换句话说,1是个单位,统统不管如保,意味这是表示近似,都是表示精确的,统统是O(1).好,再看下面你你是什么 图片:



当你的循环减半的过后,时间复杂度就会变为O(logn)。统统你会这样 记,当算法过程冒出循环折半的过后,复杂度式子中会冒出logn。

时间复杂度小结

  • 时间复杂度是用来估计算法运行时间的有另另有一个式子(单位)

  • 一般来说,时间复杂度高的算法比时间复杂度低的算法慢

常见的时间复杂度(按下行速率 排序)

复杂难题的时间复杂度

如保简单快速地判断算法复杂度

空间复杂度



在空间复杂度中可都可不能否能注意的统统有过后理解“空间换时间”,在研究有另另有一个算法的过后,时间比空间重要。

此篇完

以上那些有过后我对数据社会形态的理解,你会 应该说全面了吧,有过后没全面有过后要紧,底下学了再继续补充。

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